Analytische Geometrie und Lineare Algebra 2 by Ina Kersten

By Ina Kersten

Show description

Read or Download Analytische Geometrie und Lineare Algebra 2 PDF

Best linear books

Quaternions and rotation sequences: a primer with applications to orbits, aerospace, and virtual reality

Ever because the Irish mathematician William Rowan Hamilton brought quaternions within the 19th century--a feat he celebrated by way of carving the founding equations right into a stone bridge--mathematicians and engineers were occupied with those mathematical items. this day, they're utilized in functions as quite a few as describing the geometry of spacetime, guiding the distance commute, and constructing computing device purposes in digital fact.

Instructor's Solution Manual for "Applied Linear Algebra" (with Errata)

Answer guide for the ebook utilized Linear Algebra by way of Peter J. Olver and Chehrzad Shakiban

Extra resources for Analytische Geometrie und Lineare Algebra 2

Sample text

3. 3. −→ Andererseits gilt P + P R = R. Aus der Eindeutigkeitsaussage in 3. folgt 3. −−→ −−→ −→ P Q + QR = P R. Wir haben uns hier von der Auszeichnung des Nullpunktes befreit. Spezialfall Sei X = V . Definiere X × V −→ X, (w, v) −→ w + v, durch Addition in V . ,3. erf¨ ullt. Also kann jeder K-Vektorraum als affiner Raum betrachtet werden. Falls V = K n ist, schreibt man ❆n (K). 21 Bahn und Stabilisator Sei X eine G-Menge (mit Linksaktion). Dann gelten 1. X ist ein disjunkte Vereinigung von Bahnen (auch Orbits genannt), das sind Teilmengen der Form Gx := {gx | g ∈ G} wobei x ∈ X ist.

Un ) so gew¨ahlt, dass Li = Kui ist, dann gilt uj , uj =: aj = 0 f¨ ur j = 1, . . , m uj , uj = 0 f¨ ur j = m + 1, . . , n ui , uj = 0 f¨ ur alle i = j und die Behauptungen 2. und 3. 13 gilt. Bemerkung. Es sei 1 + 1 = 0 in K. Ferner sei V endlich dimensional und mit einer regul¨ aren symmetrischen Bilinearform s : V × V −→ K, (v, w) −→ v, w versehen. Dann gibt es eine orthogonale Zerlegung V = H1 ⊥ . . ⊥Hr ⊥Van mit r hyperbolischen Ebenen H1 , . . , Hr und einem anisotropen Raum Van , in dem kein Vektor isotrop ist.

Es gilt dann v, v = 0 ∀v ∈ V und man nennt V einen symplektischen Raum. Die schiefsymmetrische Bilinearform s wird ebenfalls als symplektisch oder auch als alternierend bezeichnet. Satz. Sei V ein endlich dimensional. Dann ist V = H1 ⊥ · · · ⊥Hm ⊥L1 ⊥ · · · ⊥Lk mit hyperbolischen Ebenen Hi und isotropen Geraden Lj . Es ist U := H1 ⊥ · · · ⊥Hm regul¨ ar und Rad V = L1 ⊥ · · · ⊥Lk das Radikal von V . Hierbei ist mit einer isotropen Geraden ein 1-dimensionaler Teilraum L = Ku mit u, u = 0 gemeint.

Download PDF sample

Rated 4.79 of 5 – based on 7 votes